Examen de Programación Lineal

El siguiente articulo representa el primer examen que presente sobre la materia de investigacion de operaciones sobre programacion lineal.

Incluye:

• Método Gráfico
• Método Simplex
• Dos fases
• Dual
• Forma estándar
• Analisis de Sensibilidad

Espero que alguien logre encontrarlo de utilidad. Si tengo tiempo disponible subire mis respuestas, no fue bien pero asi evitan cometer los mismos errores.

Teoría:

1)      Describa un problema no acotado ¿Cómo se detecta en el método simplex? 5%

2)      ¿Como se detecta el método grafico de un problema que tiene múltiples soluciones? 5%

3)      ¿Para que se utiliza el método simplex 2 fases? Describa los casos que puedan presentarse 5%

4)      Describa la suposición de proporcionalidad de un PPL 5%

Gráficamente:

5)      MINE Posee dos minas: la primera produce diario 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de hierro de baja calidad y 5 toneladas de baja calidad. La segunda produce 2 toneladas de las tres cualidades. La refinería necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de mineral de calidad media, y 200 toneladas de calidad baja. El coste diario de operación es 2000 dólares en cada mina.

Resolver gráficamente para minimizar costos 15%

Estándar:

6)      ALCA produce rollos de papel de aluminio en un ancho estándar de 15 metros, según se especifica en la tabla, por ejemplo si se realizan 3 cortes de 5 metros se obtienen los 15 metros sin desperdicio, los requerimientos de los clientes están dados de la siguiente forma: rollos de 5 metros 200 unidades, rollos de 7 metros 140 unidades, rollos de 9 metros 270 unidades.

Tipo corte	5 Metros	7 Metros	9 Metros	Desperdicio
1	3	-	-	0
2	1	1	-	3
3	1	-	1	1
4	-	2	-	1

Formular en forma estándar para optimizar los rollos a utilizar 15%

Simplex:

7)      YOKE fabrica yogurt y quesos, un yogurt requiere de 1 hora de mano de obra y 9 litros de leche. Un queso requiere de 1 hora de mano de obra y 5 litros de leche. Se dispone de6 horas de mano de obra y 45 litros de leche. Cada yogurt contribuye 8 dólares a las utilidades y cada queso 5 dólares.

Formular en forma algebraica PPL para maximizar las utilidades de YOKE 15%

Análisis de sensibilidad:

                Responder preguntas en función  del enunciado anterior:

a)      ¿Para que valores de utilidad del yogurt la base actual sigue siendo optima? 10%

b)      ¿Cual seria la solución optima si se agrega la siguiente restricción de demanda: se debe fabricar por lo menos 4 quesos? 10%

c)       ¿Para que cantidad de leche la base actual se mantiene optima? 10%

d)      ¿Si hubiera 35 litros de leche cual seria la solución optima? 5%